sin80+sin70cos150
cos80-sin70sin150
的值為
2-
3
2-
3
．
分析：根據(jù)8°=15°-7°，利用兩角差的正弦，余弦公式化簡(jiǎn)得原式=tan15°=x．再根據(jù)tan30°=
2x
1-x2
=
3
3
求解．
解答：解：∵8°=15°-7°，∴sin8°=sin15°cos7°-cos15°sin7°，
cos8°=cos15°cos7°+sin15°sin7°，
∴原式=
sin15°cos7°
cos15°cos7°
=tan15°，設(shè)tan15°=x．
則 tan30°=
2x
1-x2
=
3
3
⇒x=2-
3
，x=-2-
3
（∵tanx＞0，∴舍去）
故答案是2-
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角差的正弦，余弦公式，倍角公式，公式記憶要準(zhǔn)確，運(yùn)算要細(xì)心．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
sin80°
cos50°
(1+
3
tan10°)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin20°•sin40°•sin60°•sin80°的值為（　　）
A、
1
16
B、-
1
16
C、
3
16
D、-
3
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：sin80°cos55°+cos80°cos35°=
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)2
1-sin80°
-
2+2cos80°
=
-2sin40°
-2sin40°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin80°cos35°-sin10°cos55°=
2
2
2
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案