（本小題滿分13分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中，是數(shù)列的前項(xiàng)和，對(duì)任意，均有 （1）．求常數(shù)的值；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（３）．記，求數(shù)列的前項(xiàng)和。 
(Ⅰ)   (Ⅱ)   （Ⅲ）
（1）由及，得：        
（2）由  ①    得  ②
由②—①，得  
即：  
由于數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，    即 
數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，
數(shù)列的通項(xiàng)公式是  ．．．．．．８分
（3）由，得：    
       

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)，．證明：當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，存在數(shù)列滿足以下條件：
（�。�，；
（ⅱ）存在；
（ⅲ），．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像是自原點(diǎn)出發(fā)的一條折線，當(dāng)時(shí)，該圖像是斜率為的線段（其中正常數(shù)），設(shè)數(shù)列由定義.
Ⅰ.求、和的表達(dá)式；
Ⅱ.求的表達(dá)式，并寫(xiě)出其定義域；
Ⅲ.證明：的圖像與的圖像沒(méi)有橫坐標(biāo)大于1的交點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為.
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=bx+1為x的一次函數(shù),  b為不等于1的常數(shù), 且
g(n)=, 設(shè)an= g(n)－g(n-1) (n∈N※), 則數(shù)列｛an｝是  (       )
A 等差數(shù)列     B等比數(shù)列    C 遞增數(shù)列    D 遞減數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列滿足：，且對(duì)每個(gè)，是方程的兩根，則     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，且.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列滿足，并記為的前項(xiàng)和，比較與 的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，，則取得最大值時(shí)的值是___________；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知f（n+1）=f（n）－（n∈N*）且f（2）=2，則f（101）=_______．

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