已知圓Q經過原點O（0，0），圓心（a，b），且b-a2+4a-2=0．則b取得最小值時的圓的標準方程為
 
．
考點：圓的標準方程
專題：直線與圓
分析：根據(jù)一元二次函數(shù)的性質求出b的最小值即可求出圓的標準方程．
解答： 解：由b-a2+4a-2=0得b=a2-4a+2=（a-2）2-2，
則當a=2時，b取得最小值為-2，此時b=-2，
則圓心為（2，-2），
則半徑r=
22+(-2)2
=
4+4
=
8
=2
2
，
則圓的標準方程為（x-2）2+（y+2）2=8，
故答案為：（x-2）2+（y+2）2=8
點評：本題主要考查圓的標準方程的求解，根據(jù)一元二次函數(shù)的性質求出b是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三條邊分別為a，b，c試利用函數(shù)f（x）=
x
1+x
，x∈（1，+∞）的單調性證明
a+b
1+a+b
＞
c
1+c
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在其定義域內，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=
-x
B、f（x）=-x3
C、f（x）=-tan x
D、f（x）=
1
x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：?t∈R，使得直線x-y+t=0與圓x2+y2=1相交；命題q：?m＞0，雙曲線
x2
m2
-
y2
m2
=1的離心率為
2
．
則下面結論正確的是（　�。�
A、p是假命題
B、￢q是真命題
C、p∧q是假命題
D、p∧q是真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的不等式x2-4x-5＞0的解集是  （　　）
A、{x|x＜-1或x＞5}
B、{x|x＜1或x＞5}
C、{x|-1＜x＜5}
D、{x|1＜x＜5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x2-2x＜1的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD，AE，BC分別與圓切D，E，F(xiàn)于點，延長AF與圓O交于另一點G，給出下列三個結論：
①AD+AE=AB+BC+CA
②△AFB～△ADG
③AF•AG=AD•AE
其中正確結論的序號是（　�。�
A、①②B、②③C、①③D、①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對應的便分別是a，b，c，A，B為銳角且B＜A，sinA=
5
5
，sin2B=
3
5

（1）求角C的值
（2）若b+c=
5
+1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設{an}是集合{2s+2t|0≤s＜t，且s、t∈Z}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a1=3，a2=5，a3=6，a4=9，a5=10，a6=12，…，將數(shù)列{an}中的各項按照上小下大、左小右大的原則寫成如圖所示的三角形數(shù)陣，則a99=
 
．

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