Question

某地區(qū)重視環(huán)境保護(hù)，綠色植被面積呈上升趨勢(shì)，經(jīng)過(guò)調(diào)查，現(xiàn)有森林面積為10000m²，每年增長(zhǎng)10%，經(jīng)過(guò)x年，森林面積為ym²．
（1）寫(xiě)出x，y之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出經(jīng)過(guò)10年后森林的面積．（可借助于計(jì)算器）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）由已知中現(xiàn)有森林面積為10000m²，每年增長(zhǎng)10%，可得經(jīng)過(guò)x年，森林面積為y=10 000（1+10%）^x，（x∈N⁺）
（2）將x=10代入計(jì)算可得經(jīng)過(guò)10年后森林的面積．

解答： 解：（1）當(dāng)x=1時(shí)，y=10 000+10 000×10%=10 000（1+10%）；
當(dāng)x=2時(shí)，y=10 000（1+10%）+10 000（1+10%）×10%=10 000（1+10%）²；
當(dāng)x=3時(shí)，y=10 000（1+10%）²+10 000（1+10%）²×10%=10 000（1+10%）³；
…
∴經(jīng)過(guò)x年，森林面積為y=10 000（1+10%）^x，（x∈N⁺）
（2）當(dāng)x=10時(shí)，y=10 000（1+10%）¹⁰≈25937.42，
即經(jīng)過(guò)10年后森林的面積約為25937.42m²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用，其中根據(jù)題意求出函數(shù)的解析式，是解答的關(guān)鍵．