若函數(shù)f（x）=
x+a-1
x2+1
為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用奇函數(shù)的性質(zhì)f（0）=0即可得出．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
x+a-1
x2+1
為奇函數(shù)，
∴f（0）=
a-1
1
=0，解得a=1．
經(jīng)過(guò)驗(yàn)證滿足題意．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了奇函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（0，2），
b
=（1，1），則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、（
a
-
b
）⊥（
a
+
b
）
B、（
a
-
b
）⊥
b
C、
a
∥
b
D、|
a
|=|
b
|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(3a-2)x+6a-1，x＜1
ax，x≥1
在（-∞，+∞）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（0，
2
3
）
C、[
3
8
，
2
3
）
D、[
3
8
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=
1
1-i
，
.
z
是z的共軛復(fù)數(shù)，則z+
.
z
=（　�。�
A、
1+i
2
B、i
C、-1
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是等比數(shù)列，其中a1，a8是關(guān)于x的方程x2-2xsinα-
3
sinα=0的兩根，且（a1+a8）2=2a3a6+6，則銳角α的值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
5π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）（2
1
4
） 
1
2
-9.60-（3
3
8
） 
2
3
+1.5-2  
（2）-5log94+log3
32
9
-5 log53-（
1
64
） 
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求值：2log52+log5
5
4
+loge
e
+3
1
2
×
3
4
×21-log23．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=
(5-m)x+1，(x≤0)
mx+m-1，(x＞0)
，若f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，且該橢圓上一點(diǎn)A與左、右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2構(gòu)成的三角形周長(zhǎng)為2
2
+2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）記橢圓C的上頂點(diǎn)為B，直線l交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，問(wèn)：是否存在直線l，使橢圓C的右焦點(diǎn)F2恰為△PQB的垂心（△PQB三條邊上的高線的交點(diǎn)）？若存在，求出直線l的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（Ⅲ）若⊙M是以AF2為直徑的圓，求證：⊙M與以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，a為半徑的圓相內(nèi)切．

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