【題目】在平面直角坐標系中,直線為參數(shù),),曲線為參數(shù)),相切于點,以坐標原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.

1)求的極坐標方程及點的極坐標;

2)已知直線與圓交于,兩點,記的面積為,的面積為,求的值.

【答案】1;點的極坐標為2

【解析】

1)消去參數(shù)得的直角坐標方程,利用直角坐標方程和極坐標方程的轉(zhuǎn)化公式即可得的極坐標方程;由題意得的極坐標方程為,代入的極坐標方程后利用即可得解;

2)由題意可得,設,,將代入后即可得,再利用三角形面積公式可得,,化簡即可得解.

1)消去參數(shù)可得的直角坐標方程為

代入得的極坐標方程為,

的參數(shù)方程為為參數(shù),),

可得的極坐標方程為,

代入,

,,

,所以,

此時,所以點的極坐標為.

2)由的極坐標方程為,

可得的直角坐標方程為,所以圓心,

,,將代入,

,,

所以,,所以,,

又因為,

所以.

練習冊系列答案
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