已知冪函數(shù)為偶函數(shù)．
（1）求的解析式；
（2）若函數(shù)在區(qū)間（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
(1)  ;(2) 或.

試題分析：(1)因?yàn)槭莾绾瘮?shù)，所以 ，得出的值，在代入，看是否是偶函數(shù)；(2)將（1）的結(jié)果代入（2）式，函數(shù)在為單調(diào)函數(shù)，即在對(duì)稱軸的某一側(cè)，從而求出的取值范圍.
試題解析：解：（1）由為冪函數(shù)知，得 或     3分
當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，，不合題意，舍去．
∴．                           6分
（2）由（1）得，
即函數(shù)的對(duì)稱軸為，                8分
由題意知在（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，
所以或，             11分
即或．                   12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

計(jì)算：(
2
八
)0+
2
•(0.25)
1
4
-lg25-2lg2=______．（化到最簡(jiǎn)答案）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)m、n滿足等式(
1
3
)m=(
1
4
)n，下列五個(gè)關(guān)系式：①m＜n＜0，②m=n，③n＜m＜0，④m＞n＞0，其中不可能成立的關(guān)系式有______．

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已知函數(shù)f(x)＝，則不等式f(a2－4)>f(3a)的解集為________．

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（5分）（2011•陜西）函數(shù)的圖象是（         ）
A．B．C．D．

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若a＋a－1＝3，則－a－＝______．

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已知冪函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(9，3)，則f(2)－f(1)＝(　　)
A．3B．1－C．－1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圖中曲線是冪函數(shù)y＝xn在第一象限的圖象，已知n取±3，±四個(gè)值，則相應(yīng)于曲線C1，C2，C3，C4的n依次為  (　　)
A．－3，－，，3B．3，，－，－3
C．－，－3,3，D．3，，－3，－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

冪函數(shù)在是減函數(shù)，則=       

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