已知P(a,b)是圓x2+y2=r2外一定點,PA、PB是過P點的該圓的兩條切線,A、B為切點.求證:直線AB的方程為ax+by=r2.

證法一:設(shè)點A、B的坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2),則過A、B兩點的切線方程分別為

∵P點在兩條切線上,故（a,b）滿足方程（1）(2),即

由(3)(4)(x1,y1)、B(x2,y2)是直線ax+by=r2上的點,由已知,得A、B是兩個不重合的點,兩點確定一條直線,故ax+by=r2就是直線AB的方程.

證法二:如圖所示,A、O、B、P四點共面,且以O(shè)P為直徑的圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=

(a2+b2),

即x2+y2-ax-by=0.       (5)

又圓的方程為x2+y2=r2， (6)

由(6)-(5),得ax+by=r2即為過切點A、B的直線方程.


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B．
C．0
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已知P、Q是以C為圓心，半徑為的圓上兩點，且，則等于（ ）
A．
B．
C．0
D．

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