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二項式（x-
1
ax
）6（a＞0）展開式中x2項的系數為15，則實數a=
 
．
考點：二項式系數的性質
專題：二項式定理
分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數等于2，求出r的值，即可求得展開式中x2項的系數，再根據展開式中x2項的系數為15，求得a的值．
解答： 解：它的展開式的通項公式為Tr+1=
C
r
6
•(-
1
a
)r•x6-2r，令6-2r=2，求得 r=2，
則x2項的系數是
C
2
6
a-2=15．
結合a＞0，則a=1，
故答案為：1．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，二項式系數的性質，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
2
ax2-（2a+1）x+2lnx
（1）若曲線y=f（x）在x=1和x=4處的切線相互平行，求a的值；
（2）試討論f=f（x）的單調性；
（3）設g（x）=x2-2x，對任意的x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]，使得f（x1）＜g（x2），試求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|2x-a|+5x，其中實數a＞0．
（Ⅰ）當a=3時，求不等式f（x）≥4x+6的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集為{x|x≤-2}，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O是坐標原點，點A（-1，0），若M（x，y）為平面區(qū)域
x+y≥2
x≤1
y≤2
上的一個動點，則|
OA
+
OM
|的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足
x-2y+4≥0
x≤2
x+y-2≥0
，則
2x+y+5
x+2
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設不等式組
0≤x≤1
0≤y≤2
確定的區(qū)域為M，圓O：x2+y2=4與區(qū)域M的邊界相交于點A、B，O是原點，則∠AOB=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x3+ax2-4在x=2處取得極值，若m，n∈[-1，1]，則f（m）+f′（n）的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等比數列{an}中，a1=1，a6=3，則a16等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合M={0，1，2，3，4，5}，N={0，2，3}，則∁MN=（　�。�
A、{0，2，3}
B、{0，1，4}
C、{1，2，3}
D、{1，4，5}

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