過點（1，2）總可以作兩條直線與圓 x2+y2+kx+2y+k2-15=0 相切，則實數(shù)k的取值范圍是______．
把圓的方程化為標準方程得：（x+
1
2
k）2+（y+1）2=16-
3
4
k2，
所以16-
3
4
k2＞0，解得：-
8
3
3
＜k＜
8
3
3
，
又點（1，2）應(yīng)在已知圓的外部，
把點代入圓方程得：1+4+k+4+k2-15＞0，即（k-2）（k+3）＞0，
解得：k＞2或k＜-3，
則實數(shù)k的取值范圍是（-
8
3
3
，-3）∪（2，
8
3
3
）．
故答案為：（-
8
3
3
，-3）∪（2，
8
3
3
）
練習冊系列答案
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過點（1，2）總可以作兩條直線與圓 x2+y2+kx+2y+k2-15=0 相切，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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若方程x2+y2+kx+2y+k2-11=0表示的曲線是圓，則實數(shù)k的取值范圍是
（-4，4）
（-4，4）
．如果過點（1，2）總可以作兩條直線和圓x2+y2+kx+2y+k2-11=0相切，則實數(shù)k的取值范圍是
（-4，-2）∪（1，4）
（-4，-2）∪（1，4）
．

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