Question

已知f（x）的定義域為[-

1

2

，

1

2

]，則函數(shù)f（x²-x-

1

2

）的定義域為

 

．

Answer 1

考點：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)復(fù)合函數(shù)定義域之間的關(guān)系，使（x²-x-

1

2

）∈[-

1

2

，

1

2

]，即可得到結(jié)論．

解答： 解：因為f（x）的定義域為[-

1

2

，

1

2

]，則函數(shù)f（x²-x-

1

2

）的定義域為（x²-x-

1

2

）∈[-

1

2

，

1

2

]，解得[

1- 5

2

，0]∪[1，

1+ 5

2

]；
故答案為：[

1- 5

2

，0]∪[1，

1+ 5

2

]；

點評：本題主要考查函數(shù)的定義域的求解以及一元二次不等式的解法，根據(jù)復(fù)合函數(shù)定義域之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．