已知雙曲線的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，若在雙曲線的右支上存在一點P，使得|PF1|=3|PF2|，則雙曲線的離心率e的取值范圍為       .
.1＜e≤2
解：因為雙曲線的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，若在雙曲線的右支上存在一點P，使得|PF1|=3|PF2|，結(jié)合定義可知|PF1|-|PF2|=2a，則可知雙曲線的離心率e的取值范圍為1＜e≤2
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線上一點到左焦點的距離為4，則點到右焦點的距離是       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知焦點在軸上的雙曲線的兩條漸近線過坐標(biāo)原點，且兩條漸近線
與以點 為圓心，1為半徑的圓相切，又知的一個焦點與關(guān)于直線
對稱．
（1）求雙曲線的方程；
（2）設(shè)直線與雙曲線的左支交于，兩點，另一直線經(jīng)過  及的中點，求直線在軸上的截距的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知、為雙曲線：的左、右焦點，點在上，，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．設(shè)雙曲線實軸長、虛軸長、焦距成等比數(shù)列，則雙曲線的離心率為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的漸近線方程為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的右焦點與圓（極坐標(biāo)方程）的圓心重合，點到雙曲線的一條漸近線的距離為，則雙曲線的離心率為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為=,橢圓上的點到兩焦點的距離之和為12,點A、B分別是橢圓長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點．點在橢圓上，且位于軸的上方，．
(I) 求橢圓的方程；
(II)求點的坐標(biāo)；
(III)  設(shè)是橢圓長軸AB上的一點，到直線AP的距離等于，求橢圓上的點到點的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的兩條漸近線方程是，則雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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