12、在如下數(shù)表中，已知每行、每列中的數(shù)都成等差數(shù)列

那么位于表中的第100行第101列的數(shù)是
10100
．
分析：由表格可以看出第n行第一列的數(shù)為n，觀察得第n行的公差為n，這樣可以寫出各行的通項公式，寫出第n行第n+1列的通項，將100代入求解即可．
解答：解：由表格可以看出第n行第一列的數(shù)為n，
觀察得第n行的公差為n，
∴第n0行的通項公式為an=n0+（n-1）n0，
∵為第n+1列，
∴可得第n行第n+1列的數(shù)字為n2+n．
∴位于表中的第100行第101列的數(shù)是10100
故答案為：10100
點評：本題主要考查了等差數(shù)列的概念和通項公式，以及運用等差關(guān)系解決問題的能力，屬中檔題．這是一個考查學(xué)生觀察力的問題，主要考查學(xué)生的能力．
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46、在如下數(shù)表中，已知每行、每列中的樹都成等差數(shù)列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的數(shù)是
n2+n
．
第1列 第2列 第3列 …
第1行 1 2 3 …
第2行 2 4 6 …
第3行 3 6 9 …
… … … … …

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800
．
第1列 第2列 第3列 …
第1行 1 2 3 …
第2行 2 5 8 …
第3行 3 8 13 …
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420
．
第1列 第2列 第3列 …
第1行 1 2 3 …
第2行 2 4 6 …
第3行 3 6 9 …
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在如下數(shù)表中，已知每行、每列中的樹都成等差數(shù)列，

那么，位于下表中的第n行第n+1列的數(shù)是       。

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