Question

14、在如下數(shù)表中，已知每行、每列中的數(shù)都成等差數(shù)列，那么位于下表中的第20行第21列的數(shù)是

800

．

	第1列	第2列	第3列	…
第1行	1	2	3	…
第2行	2	5	8	…
第3行	3	8	13	…
…	…	…	…	…

Answer 1

分析：第一行第二十一列數(shù)為21，即在第二十一列這個(gè)等差數(shù)列中a₁=21，仔細(xì)觀察表格中找出各列的公差，進(jìn)而求出第21列的公差d₂₁=1+（21-1）×2=41，即可計(jì)算出第20行第21列的值．

解答：解：第一行第二十一列數(shù)為21，
即在第二十一列這個(gè)等差數(shù)列中a₁=21；
∵第一列的公差、第二列的公差d₁、第二列的公差d₂、第三列的公差d₃…依次為1、3、5…，
∴第21列的公差d₂₁=1+（21-1）×2=41，
∴第20行第21列的數(shù)a₂₀=a₁+（20-1）×d₂₁=21+19×41=800，
故答案為800．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用，解題時(shí)注意仔細(xì)觀察題中的表格發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，避免錯(cuò)誤，考查了學(xué)生的計(jì)算能力和細(xì)心觀察能力，屬于中檔題．