Question

若復(fù)數(shù)z滿足

.

Z

(3+i)=2i，則復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：有條件求出

.

z

，再根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義求出復(fù)數(shù)z，可得復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得出結(jié)論．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z滿足

.

Z

(3+i)=2i，∴

.

z

=

2i

3+i

=

2i •(3-i)

(3+i)(3-i)

=

2+6i

10

=

1

5

+

3

5

i，
復(fù)數(shù)z=

1

5

-

3

5

i，
對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（

1

5

，-

3

5

 ），故復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法，復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．