已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)，且acosB-bcosA=c．
（1）求：的值；
（2）若A=60°，c=5，求a、b．
【答案】分析：（1）△ABC中，由條件利用正弦定理可得．又sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，可得，由此可得的值．
（2）由A=60°可得sin60°、cos60°、tan60°的值，再由（1）可得，進(jìn)而可得sinB、cosB的值．利用誘導(dǎo)公式求得sinC的值，再利用正弦定理求得a、b．
解答：解：（1）△ABC中，由條件利用正弦定理，
可得．（2分）
又sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，所以，，（5分）
可得．（7分）
（2）若A=60°，則，，，
再由（1）可得，進(jìn)而可得，．（10分）
故，
由正弦定理 得 ，．（14分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值，正弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且(b+a+c)(b-a-c)+2
3
absinC=0
（1）求B
（2）若b=2，△ABC的面積為
3
，求a，c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，acosC+
3
asinC-b-c=0
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面積為
3
，證明△ABC是正三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鄭州一模）已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，2bcosc=2a-c
（I）求 B；
（II）若△ABC的面積為
3
，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•靜安區(qū)一模）已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)，a，b，c成等比數(shù)列．
（1）求B的取值范圍；
（2）若x=B，關(guān)于x的不等式cos2x-4sin（
π
4
+
x
2
）sin（
π
4
-
x
2
）+m＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，acosC+
3
asinC-b-c=0．
（1）求A；
（2）若△ABC的面積S=5
3
，b=5，求sinBsinC的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案