方程的曲線即為函數(shù)的圖象，對于函數(shù)，下列命題中正確的是.（請寫出所有正確命題的序號）

①函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)；②函數(shù)的值域是；

③函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限；④函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；

⑤函數(shù)至少存在一個零點(diǎn).

 

①②③

【解析】

試題分析：當(dāng)＜0，＜0時(shí)，方程化為，表示的函數(shù)圖像為橢圓在第三象限部分；當(dāng)≤0，≥0時(shí)，方程可化為，表示的函數(shù)圖像是雙曲線左支的x軸上方部分；當(dāng)≥0，≤0時(shí)，方程可化為，表示的函數(shù)圖像是焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線下支的y軸右側(cè)部分，函數(shù)圖像如圖所示，有圖像知，函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)，值域是，圖象不經(jīng)過第一象限，圖象不關(guān)于直線對稱，故①，②，③正確，④⑤不正確.

考點(diǎn)：1.橢圓圖像、雙曲線的圖像；2.函數(shù)的圖像與性質(zhì)；3.函數(shù)零點(diǎn)；4.分類整合思想.

 

練習(xí)冊系列答案
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在如圖所示的程序框圖中，若輸出的，則輸入的的最大值為.

 

 

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展開式中項(xiàng)的系數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)和,圓是以為圓心,半徑為的圓,點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，線段的垂直平分線和半徑所在的直線交于點(diǎn).

（1）當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動時(shí)，求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）已知，是曲線上的兩點(diǎn)，若曲線上存在點(diǎn)，滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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設(shè)函數(shù)，若對任意給定的，都存在唯一的，滿足，則正實(shí)數(shù)的最小值是（ ）

A. B. C.2 D.4

 

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若，且與的夾角為，當(dāng)取得最小值時(shí)，實(shí)數(shù)的值為（ ）

A.2 B. C.1 D.

 

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在等比數(shù)列中，是它的前項(xiàng)和，若，且與的等差中項(xiàng)為17，則（ ）

A. B.16 C.15 D.

 

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已知點(diǎn)是以為焦點(diǎn)的雙曲線上一點(diǎn)，，則雙曲線的離心率為（ ）

A. B.2 C. D.

 

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同步練習(xí)冊答案