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已知等差數列{an}的公差大于0，且a3，a5是方程x2-14x+45=0的兩根，數列{bn}的前n項的和為Sn，且．
（Ⅰ）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）記cn=an•bn，求數列{cn}的前n項和Tn．
【答案】分析：（Ⅰ）由已知可得，且a5＞a3，聯(lián)立方程解得a5，a3，進一步求出數列{an}通項，數列{bn}中，利用遞推公式
（Ⅱ）用錯位相減求數列{cn}的前n和
解答：解：（Ⅰ）∵a3，a5是方程x2-14x+45=0的兩根，且數列{an}的公差d＞0，
∴a3=5，a5=9，公差
∴an=a5+（n-5）d=2n-1．（3分）
又當n=1時，有
∴
當
∴數列{bn}是首項，公比等比數列，
∴（6分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，則（1）
∴=（2）（10分）
（1）-（2）得：=
化簡得：（12分）
點評：本題主要考查了等差數列的通項公式的求解，利用遞推公式求通項，體現了數學中的轉化思想；一般的，若數列{an}為等差數列，{bn}為等比數列，求數列{an•bn}的前n和可采用錯位相減法．
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數列；
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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已知等差數列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數列{an}的通項公式；     
（2）求數列{|an|}的前n項和；
（3）求數列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知等差數列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數列，請根據如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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