用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＜n（n∈N+，且n＞1）時(shí)，第一步即證下列哪個(gè)不等式成立（　　）
A、1＜2
B、1+
1
2
＜2
C、1+
1
2
+
1
3
＜2
D、1+
1
3
＜2
考點(diǎn)：數(shù)學(xué)歸納法
專題：證明題,點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：直接利用數(shù)學(xué)歸納法寫(xiě)出n=2時(shí)左邊的表達(dá)式即可．
解答： 解：用數(shù)學(xué)歸納法證明1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＜n（n∈N+，且n＞1）時(shí)，時(shí)，第一步應(yīng)驗(yàn)證不等式為：1+
1
2
+
1
3
＜2故選C．
點(diǎn)評(píng)：在數(shù)學(xué)歸納法中，第一步是論證n=1時(shí)結(jié)論是否成立，此時(shí)一定要分析不等式左邊的項(xiàng)，不能多寫(xiě)也不能少寫(xiě)，否則會(huì)引起答案的錯(cuò)誤．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由3個(gè)2，3個(gè)8，2個(gè)6可以組成n個(gè)8位電話號(hào)碼，若后四位是由含3個(gè)8或2個(gè)6和2個(gè)8組成的電話號(hào)碼，則稱這個(gè)電話號(hào)碼為“吉祥號(hào)”．現(xiàn)某人從這n個(gè)電話號(hào)碼中隨機(jī)選取一個(gè)，則是“吉祥號(hào)”的概率為（　�。�
A、
1
5
B、
4
35
C、
1
10
D、
16
35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（2，
5π
4
）關(guān)于極點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的極坐標(biāo)為（　　）
A、（2，
3π
4
）
B、（2，
7π
4
）
C、（-2，
3π
4
）
D、（-2，
5π
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A、第一象限角一定不是負(fù)角
B、-831°是第四象限角
C、鈍角一定是第二象限角
D、終邊與始邊均相同的角一定相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin47°cos17°-cos47°sin17°=（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：橢圓、雙曲線、拋物線和圓統(tǒng)稱為圓錐曲線．命題q：微積分是由牛頓和萊布尼茨于17世紀(jì)中葉創(chuàng)立的．則以下命題中為真命題的一個(gè)是（　�。�
A、p∨q
B、（￢p）∧q
C、p∧（￢q）
D、（￢p）∨（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若tan（2π+α）=-
1
2
，則
2sinαcosα
sin2α-cos2α
的值是（　�。�
A、
4
3
B、3
C、-
4
3
D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓心為（1，-1），半徑為5的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A、（x-1）2+（y+1）2=5
B、（x+1）2+（y-1）2=5
C、（x-1）2+（y+1）2=25
D、（x+1）2+（y-1）2=25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圖中的曲線是冪函數(shù)y=xn在第一象限的圖象，已知n可取±2，±
1
2
四個(gè)值，則對(duì)應(yīng)于曲線C1、C2、C3、C4的n依次為（　　）
A、-2，-
1
2
，
1
2
，2
B、2，
1
2
，-
1
2
，-2
C、-
1
2
，-2，2，
1
2
D、2，
1
2
，-2，-
1
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案