建造一個容積為16立方米、深為4米的長方形無蓋水池，如果池底和池壁的造價每平方米分別為60元和40元．請你設(shè)計一個方案，使水池的造價最低，最低造價是多少元？
分析：設(shè)出池底長、寬，表示出水池的造價，利用基本不等式求最值，可得結(jié)論．
解答：解：設(shè)池底長為x米，寬為y米，水池的造價為L，則xy=4
∵池底和池壁的造價每平方米分別為60元和40元，
∴L=4×60+（2x+2y）×4×40=240+320（x+y）≥240+320×2
xy
=1520，
當(dāng)且僅當(dāng)x=y=2時，L取得最小值1520元．
答：當(dāng)池底長為2米，寬為2米時，水池的造價最低，最低造價是1520元．
點(diǎn)評：本題考查利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，考查基本不等式的運(yùn)用，表示出水池的造價是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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