Question

建造一個容積為16立方米，深為4米的無蓋長方體蓄水池，池壁的造價為每平方米100元，池底的造價為每平方米200元，問怎樣設(shè)計才能使該蓄水池的總造價最低，最低造價為多少？

Answer 1

解：設(shè)池底一邊為x米，則另一邊為米，∴池壁的造價為元，池底的造價為800元
設(shè)總造價為y元，則≥4000，當(dāng)且僅當(dāng)，即x=2時，y_min=4000元．
答：池底為邊長為2米的正方形時，總造價最低為4000元．
分析：分別確定池壁的造價、池底的造價，利用基本不等式，可求結(jié)論．
點評：本題考查利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，考查基本不等式的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．