【題目】已知關(guān)于的不等式有且僅有兩個(gè)正整數(shù)解（其中e＝2．71828… 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A. （，] B. （，] C. [，） D. [，）

【答案】D

【解析】

化簡不等式可得mex＜，根據(jù)兩函數(shù)的單調(diào)性得出正整數(shù)解為1和2，列出不等式組解出即可．

當(dāng)x＞0時(shí)，由x2﹣mxex﹣mex＞0，可得mex＜（x＞0），

顯然當(dāng)m≤0時(shí)，不等式mex＜（x＞0），在（0，+∞）恒成立，不符合題意；

當(dāng)m＞0時(shí)，令f（x）=mex，則f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，

令g（x）=，則g′（x）==＞0，

∴g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，

∵f（0）=m＞0，g（0）=0，且f（x）＜g（x）有兩個(gè)正整數(shù)解，

則∴，即，解得≤m＜．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為；直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線分別交于，兩點(diǎn).

（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）若點(diǎn)的極坐標(biāo)為，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，為線段的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，與分別是以、為底邊的等邊三角形，現(xiàn)將與分別沿與向上折起（如圖），則在翻折的過程中下列結(jié)論可能正確的個(gè)數(shù)為（ ）

圖 圖

（1）直線直線；（2）直線直線；

（3）平面平面；（4）直線直線.

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)的會(huì)徽，它的主題圖案由一連串如圖所示的直角三角形演化而成.設(shè)其中的第一個(gè)直角是等腰三角形，且，則，，現(xiàn)將沿翻折成，則當(dāng)四面體體積最大時(shí)，它的表面有________個(gè)直角三角形；當(dāng)時(shí)，四面體外接球的體積為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著網(wǎng)購人數(shù)的日益增多，網(wǎng)上的支付方式也呈現(xiàn)一種多樣化的狀態(tài)，越來越多的便捷移動(dòng)支付方式受到了人們的青睞，更被網(wǎng)友們?cè)u(píng)為“新四大發(fā)明”之一.隨著人們消費(fèi)觀念的進(jìn)步，許多人喜歡用信用卡購物，考慮到這一點(diǎn)，一種“網(wǎng)上的信用卡”橫空出世——螞蟻花唄.這是一款支付寶和螞蟻金融合作開發(fā)的新支付方式，簡單便捷，同時(shí)也滿足了部分網(wǎng)上消費(fèi)群體在支付寶余額不足時(shí)的“賒購”消費(fèi)需求.為了調(diào)查使用螞蟻花唄“賒購”消費(fèi)與消費(fèi)者年齡段的關(guān)系，某網(wǎng)站對(duì)其注冊(cè)用戶開展抽樣調(diào)查，在每個(gè)年齡段的注冊(cè)用戶中各隨機(jī)抽取100人，得到各年齡段使用螞蟻花唄“賒購”的人數(shù)百分比如圖所示.

（1）由大數(shù)據(jù)可知，在18到44歲之間使用花唄“賒購”的人數(shù)百分比y與年齡x成線性相關(guān)關(guān)系，利用統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)，以各年齡段的區(qū)間中點(diǎn)代表該年齡段的年齡，求所調(diào)查群體各年齡段“賒購”人數(shù)百分比y與年齡x的線性回歸方程（回歸直線方程的斜率和截距保留兩位有效數(shù)字）；

（2）該網(wǎng)站年齡為20歲的注冊(cè)用戶共有2000人，試估算該網(wǎng)站20歲的注冊(cè)用戶中使用花唄“賒購”的人數(shù)；

（3）已知該網(wǎng)店中年齡段在18-26歲和27-35歲的注冊(cè)用戶人數(shù)相同，現(xiàn)從18到35歲之間使用花唄“賒購”的人群中按分層抽樣的方法隨機(jī)抽取8人，再從這8人中簡單隨機(jī)抽取2人調(diào)查他們每個(gè)月使用花唄消費(fèi)的額度，求抽取的兩人年齡都在18到26歲的概率.

參考答案：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)()，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.

(1)求實(shí)數(shù)的值，并求的單調(diào)區(qū)間；

(2)試比較與的大小，并說明理由；

(3)求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直角梯形中，，，E、F分別是和上的點(diǎn)，且，，，沿將四邊形折起，如圖2，使與所成的角為60°.

（1）求證：平面；

（2）M為上的點(diǎn)，，若二面角的余弦值為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的三棱錐中，是邊長為2的等邊三角形，，是的中位線，為線段的中點(diǎn).

（1）證明：.

（2）若二面角為直二面角，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)技術(shù)規(guī)定（試行）》規(guī)定：空氣質(zhì)量指數(shù)在區(qū)間、、、、、時(shí)，其對(duì)應(yīng)的空氣質(zhì)量狀況分別為優(yōu)、良、輕度污染、中度污染、重度污染、嚴(yán)重污染.如圖為某市2019年10月1日至10月7日的空氣質(zhì)量指數(shù)直方圖，在這7天內(nèi)，下列結(jié)論正確的是( )

A.前4天的方差小于后3天的方差

B.這7天內(nèi)空氣質(zhì)量狀況為嚴(yán)重污染的天數(shù)為3

C.這7天的平均空氣質(zhì)量狀況為良

D.空氣質(zhì)量狀況為優(yōu)或良的概率為

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