（本小題14分）設(shè)，  ．
（1）當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；
（2）如果存在，使得成立，
求滿足上述條件的最大整數(shù)；
（3）如果對任意的，都有成立，求實數(shù)的取值范圍．
（本小題14分）
（1）當(dāng)時，，，，，
所以曲線在處的切線方程為；         （4分）
（2）存在，使得成立
等價于：，
考察，，











 


遞減
極（最）小值
遞增

   
由上表可知：，
，
所以滿足條件的最大整數(shù)；                          （8分） 
（3）對任意的，都有成立
等價于：在區(qū)間上，函數(shù)的最小值不小于的最大值，
由（2）知，在區(qū)間上，的最大值為。
，下證當(dāng)時，在區(qū)間上，函數(shù)恒成立。
當(dāng)且時，，
記，，  。
當(dāng)，；當(dāng)，
，
所以函數(shù)在區(qū)間上遞減，在區(qū)間上遞增，
，即，    所以當(dāng)且時，成立，
即對任意，都有。              （14分）
（3）另解：當(dāng)時，恒成立
等價于恒成立，
記，，  。
記，，由于，
,  所以在上遞減，
當(dāng)時，，時，，
即函數(shù)在區(qū)間上遞增，在區(qū)間上遞減，
所以，所以。                     （14分）
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．
如圖，反比例函數(shù)（）的圖像過點(diǎn)和，點(diǎn)為該函數(shù)圖像上一動點(diǎn)，過分別作軸、軸的垂線，垂足為、．記四邊形（為坐標(biāo)原點(diǎn)）與三角形的公共部分面積為．
（1）求關(guān)于的表達(dá)式；
（2）求的最大值及此時的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

(文)曲線f(x)＝x3＋x－2在p0點(diǎn)處的切線平行于直線y＝4x－1，則p0點(diǎn)的坐標(biāo)為(　)
A．(－1,0)B．(0，－2)
C．(－1，－4)或(1,0)D．(1,4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以下命題正確的是        。
①把函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到的圖象；
②一平面內(nèi)兩條曲線的方程分別是，它們的交點(diǎn)是，
則方程表示的曲線經(jīng)過點(diǎn)；
③為長方形，，，為的中點(diǎn)，在長方形內(nèi)隨機(jī)取一
點(diǎn)，取得的點(diǎn)到距離大小1的概率為；
④若等差數(shù)列前項和為，則三點(diǎn)共線。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示為二次函數(shù)f(x)的圖象，若函數(shù)g(x)="f’" (x)f(x)，（f’(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)），則g(x)的圖象是（  ）

A.              B.              C.              D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果函數(shù)的圖像如圖2所示，那么導(dǎo)函數(shù)的圖像可能是（   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)在x=a處可導(dǎo)，且f′(a)=b，求下列極限：
　�。�1）； （2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題



如圖，函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程為，則
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數(shù)y＝f （x）在x＝2處的切線方程是y＝－x＋6，則的值是                                                             （   ）
A．B．2 C．3 D．0

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