【題目】如圖，線段AB=8，點C在線段AB上，且AC=2，P為線段CB上一動點，點A繞著C旋轉(zhuǎn)后與點B繞點P旋轉(zhuǎn)后重合于點D，設CP=x，△CPD的面積為f（x）．求f（x）的最大值（　　）．

A. 　　　 B． 2

C．3 　　　 D．

【答案】A

【解析】

試題利用三角形的構成條件，建立不等式，可求x的取值范圍；三角形的周長是一個定值8，故其面積可用海倫公式表示出來，再利用基本不等式，即可求f（x）的最大值．解：（1）由題意，DC=2，CP=x，DP=6-x，根據(jù)三角形的構成條件可得x+6-x＞2, 2+6-x＞x, 2+x＞6-x，解得2＜x＜4；三角形的周長是一個定值8，故其面積可用海倫公式表示出來，即f（x）=

當且僅當4-x=-2+x，即x=3時，f（x）的最大值為,故選A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線和拋物線相交于不同兩點A，B.

（I）求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）設AB的中點為M，拋物線C的焦點為F．以MF為直徑的圓與直線l相交于另一點N，且滿足，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知{an}為等差數(shù)列，前n項和為Sn(n∈N*)，{bn}是首項為2的等比數(shù)列，且公比大于0，b2＋b3＝12，b3＝a4－2a1，S11＝11b4.

(1)求{an}和{bn}的通項公式；

(2)求數(shù)列{a2nbn}的前n項和(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四名同學組成一個4100米接力隊，老師要安排他們四人的出場順序，以下是他們四人的要求:甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；丙：我也不跑第一棒和第四棒；�。喝绻也慌艿诙�，我就不跑第一棒.老師聽了他們四人的對話，安排了一種合理的出場順序，滿足了他們的所有要求，據(jù)此我們可以斷定在老師安排的出場順序中跑第三棒的人是_________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝AD，E，F分別為PC，BD的中點．

求證：(1)EF∥平面PAD；

(2)PA⊥平面PDC.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是矩形，側棱底面，，點是的中點.

求證：平面；

若直線與平面所成角為，求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年5月31日晚，大連市某重點高中舉行一年一度的畢業(yè)季燈光表演.學生會共安排6名高一學生到學校會議室遮擋4個窗戶，要求兩端兩個窗戶各安排1名學生，中間兩個窗戶各安排兩名學生，不同的安排方案共有（ ）

A.720B.360C.270D.180

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.我國標準采用世衛(wèi)組織設定的最寬限值，即日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米至75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標.某市環(huán)保局從市區(qū)2016年全年每天的監(jiān)測數(shù)據(jù)中，隨機抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示：（十位為莖，個位為葉）

（1）從這15天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù)，求空氣質(zhì)量至少有一天達到一級的概率；

（2）以這15天的日均值來估算一年的空氣質(zhì)量情況，則一年（按360天計算）中大致有多少天的空氣質(zhì)量達到一級.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求滿足下列條件的曲線方程

（1）已知橢圓以坐標軸為對稱軸，且長軸長是短軸長的3倍，點在該橢圓上，求橢圓的方程.

（2）已知雙曲線的離心率為，焦點是，，求雙曲線標準方程.

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