在四邊形ABCD中，數(shù)學公式=（1，2），數(shù)學公式=（-4，-1），數(shù)學公式=（-5，-3），則四邊形ABCD是


  1. A.
    長方形
  2. B.
    梯形
  3. C.
    平行四邊形
  4. D.
    以上都不對
B
分析：由給出的=（1，2），=（-4，-1），=（-5，-3），運用向量的坐標加法運算求出的坐標，分析可知向量與平行，而兩個向量的模不等，則可判斷四邊形ABCD的形狀．
解答：由=（1，2），=（-4，-1），=（-5，-3），
則=（1，2）+（-4，-1）+（-5，-3）=（-8，-2）=2（-4，-1），
所以，則與平行，
因為ABCD是四邊形，所以AD∥BC；
又，
，
，
所以四邊形ABCD是梯形．
故選B．
點評：本題考查了平行向量與共線向量，考查了向量加法的坐標運算，考查了梯形的定義，即一組對邊平行，而另一組對邊不平行的四邊形是梯形，此題是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在四邊形ABCD中，EF∥BC，F(xiàn)G∥AD，則
EF
BC
+
FG
AD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，CD∥AB，AB=4，CD=1，點M在PB上，且MB=3PM，PB與平面ABC成30°角．
（1）求證：CM∥面PAD；
（2）求證：面PAB⊥面PAD；
（3）求點C到平面PAD的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，
AB
=
DC
且|
AB
|=|
AD
|，則四邊形的形狀為
菱形
菱形
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，若
AC
•
BD
=0，
AB
=
DC
，則四邊形ABCD的形狀是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•大豐市一模）在四邊形ABCD中，對角線AC與BD互相平分，交點為O．在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形ABCD成為矩形，還需添加一個條件，這個條件可以是
∠ABC=90°或AC=BD（答案不唯一）
∠ABC=90°或AC=BD（答案不唯一）
．

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