Question

如圖，半徑為2的圓內有兩條半圓弧，一質點M自點A開始沿弧A-B-C-O-A-D-C做勻速運動，則其在水平方向（向右為正）的速度v=v（t）的圖象大致為（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點：函數的圖象與圖象變化

專題：函數的性質及應用

分析：根據位移的定義與路程的概念，以及速度是位移與時間的比值，分析質點M的運動情況與速度v的關系，選出符合題意的答案．

解答： 解：∵弧AB=弧BC=弧CD=弧DA=

1

4

×π×2×2=π，
弧CO=弧OA=

1

2

×π×2×1=π，
∴質點M自點A開始沿弧A-B-C-O-A-D-C做勻速運動時，所用的時間比為1：1：1：1：1：1；
又∵在水平方向上向右的速度為正，
∴速度在弧AB段為負，弧BC段為正，弧CO段先正后負，弧OA段先負后正，弧AD段為正，弧DC段為負；
∴滿足條件的函數圖象是B．
故選：B．

點評：本題考查路程及位移、平均速度與平均速率的定義，注意路程、平均速率為標量；而位移、平均速度為矢量．