Question

盒內(nèi)有大小相同的9個(gè)球，其中2個(gè)紅色球，3個(gè)白色球，4個(gè)黑色球. 規(guī)定取出1個(gè)紅色球得1分，取出1個(gè)白色球得0分，取出1個(gè)黑色球得－1分 . 現(xiàn)從盒內(nèi)任取3個(gè)球

（Ⅰ）求取出的3個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率；

（Ⅱ）求取出的3個(gè)球得分之和恰為1分的概率；

（Ⅲ）設(shè)為取出的3個(gè)球中白色球的個(gè)數(shù)，求的分布列.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

（Ⅲ）的分布列為:

	0	1	2	3

【解析】

試題分析：（Ⅰ）                        3分

（Ⅱ）記 “取出1個(gè)紅色球，2個(gè)白色球”為事件，“取出2個(gè)紅色球， 1個(gè)黑色球”為事件，則 .    6分

（Ⅲ）可能的取值為.                                7分

，       ，

，     .          11分

的分布列為:

	0	1	2	3

考點(diǎn)：互斥事件的概率，隨機(jī)變量的分布列。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，計(jì)算事件的概率，關(guān)鍵是明確所研究的事件，當(dāng)涉及互斥事件、對(duì)立事件、獨(dú)立事件等事件的概率計(jì)算問(wèn)題時(shí)，靈活運(yùn)用有關(guān)公式。隨機(jī)變量的分布列，關(guān)鍵是概率的計(jì)算。注意應(yīng)用各概率之和為1，加以驗(yàn)證。