甲乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員相互沒(méi)有影響的站在罰球線上投球，其中甲的命中率為，乙的命中率為，現(xiàn)在每人都投球三次，且各次投球的結(jié)果互不影響，求

（Ⅰ）甲恰好投進(jìn)兩球的概率；

（Ⅱ）乙至少投進(jìn)一球的概率；

（Ⅲ）甲比乙多投進(jìn)兩球的概率.

解：（I）記“甲恰好投進(jìn)兩球”為事件A，則

 

（Ⅱ）記“乙至少投進(jìn)一球”為事件B，則由對(duì)立事件概率公式得

 

（Ⅲ）記“甲比乙多投進(jìn)兩球”其中“恰好甲投進(jìn)兩球乙投進(jìn)零球”為事件C1，“恰好甲投進(jìn)三球乙投進(jìn)一球”為事件C2，根據(jù)題意，C1、C2互斥，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員相互沒(méi)有影響的站在罰球線上投球，其中甲的命中率為
1
2
，乙的命中率為
2
3
，現(xiàn)在每人都投球三次，且各次投球的結(jié)果互不影響，求
（Ⅰ）甲恰好投進(jìn)兩球的概率；
（Ⅱ）乙至少投進(jìn)一球的概率；
（Ⅲ）甲比乙多投進(jìn)兩球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員相互沒(méi)有影響的站在罰球線投球，其中甲的命中率為數(shù)學(xué)公式，乙的命中率為數(shù)學(xué)公式，現(xiàn)在每人都投球三次，且各次投球的結(jié)果互不影響．
求（I）甲恰好投進(jìn)兩球的概率；
（II）乙至少投進(jìn)一球的概率；
（III）甲比乙多投進(jìn)兩球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：海淀區(qū)一模 題型：解答題

甲乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員相互沒(méi)有影響的站在罰球線上投球，其中甲的命中率為
1
2
，乙的命中率為
2
3
，現(xiàn)在每人都投球三次，且各次投球的結(jié)果互不影響，求
（Ⅰ）甲恰好投進(jìn)兩球的概率；
（Ⅱ）乙至少投進(jìn)一球的概率；
（Ⅲ）甲比乙多投進(jìn)兩球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

甲乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員相互沒(méi)有影響的站在罰球線上投球，其中甲的命中率為，乙的命中率為，現(xiàn)在每人都投球三次，且各次投球的結(jié)果互不影響，求
（Ⅰ）甲恰好投進(jìn)兩球的概率；
（Ⅱ）乙至少投進(jìn)一球的概率；
（Ⅲ）甲比乙多投進(jìn)兩球的概率．

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