【題目】甲乙兩人各自獨(dú)立的參加某單位面試，規(guī)定每位考生需要從編號(hào)為1-6的6道面試題中隨機(jī)抽出3道進(jìn)行面試，至少答對(duì)兩道才能合格．已知甲能答對(duì)其中3道題，乙能答對(duì)其中4道題．

（1）求甲恰好答對(duì)兩道題的概率．

（2）求甲合格且乙不合格的概率．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）通過(guò)排列組合計(jì)算所有的答題可能，再計(jì)算答對(duì)1道題的可能，利用古典概型計(jì)算公式求解即可；

（2）分別計(jì)算甲乙合格的概率，再用獨(dú)立事件概率乘法公式求得即可.

（1）甲答題的所有可能為：；

恰好答對(duì)兩道題對(duì)應(yīng)：

從會(huì)答的3道題中選擇2道，從不會(huì)的3道中選擇1道，

故其可能為：

根據(jù)古典概型概率計(jì)算公式可得：

；

（2）甲合格即：從會(huì)答的3道題中選擇2道，從不會(huì)的3道中選擇1道；

或者從會(huì)答的3道題中選擇3道，

故甲合格的概率為：

同理：乙不合格即：從會(huì)答的4道題中選擇1道，從不會(huì)的2道中選擇2道

故乙不合格的概率為：

由于甲乙答題相互獨(dú)立，

故甲合格而乙不合格的概率為：

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐中，四邊形為矩形，，，.

（1）求證：平面；

（2）設(shè)，求平面與平面所成的二面角的正弦值.

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【題目】某城市在進(jìn)行創(chuàng)建文明城市的活動(dòng)中，為了解居民對(duì)“創(chuàng)文”的滿意程度，組織居民給活動(dòng)打分（分?jǐn)?shù)為整數(shù)．滿分為100分）．從中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為120的樣本．發(fā)現(xiàn)所有數(shù)據(jù)均在內(nèi)．現(xiàn)將這些分?jǐn)?shù)分成以下6組并畫(huà)出了樣本的頻率分布直方圖，但不小心污損了部分圖形，如圖所示．觀察圖形，回答下列問(wèn)題：

（1）算出第三組的頻數(shù)．并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．（每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有20名學(xué)生參加某次考試，成績(jī)（單位：分）的頻率分布直方圖如圖所示：

（Ⅰ）求頻率分布直方圖中的值；

（Ⅱ）分別求出成績(jī)落在中的學(xué)生人數(shù)；

（Ⅲ）從成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中任選2人，求所選學(xué)生的成績(jī)都落在中的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的極小值為1.

（1）求a的值；

（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)任意，有成立，求整數(shù)b的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫(xiě)出直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，若點(diǎn)是曲線截直線所得線段的中點(diǎn)，求的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校從參加高二年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出一些學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)且滿分為100分），所得數(shù)據(jù)整理后，列出了如下頻率分布表．

分組

頻數(shù)

頻率

[40，50）

A

0.04

[50，60）

4

0.08

[60，70）

20

0.40

[70，80）

15

0.30

[80，90）

7

B

[90，100]

2

0.04

合計(jì)

C

1

（1）在給出的樣本頻率分布表中，求A，B，C的值；

（2）補(bǔ)全頻率分布直方圖，并利用它估計(jì)全體高二年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)；

（3）現(xiàn)從分?jǐn)?shù)在[80，90），[90，100]的9名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，求被抽取的兩名學(xué)生分?jǐn)?shù)均不低于90分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，是離心率為的橢圓的左、右頂點(diǎn)，，是該橢圓的左、右焦點(diǎn)，，是直線上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接和，它們分別與橢圓交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，且線段恰好過(guò)橢圓的左焦點(diǎn).當(dāng)時(shí)，點(diǎn)恰為線段的中點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（Ⅱ）判斷以為直徑的圓與直線位置關(guān)系，并加以證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底而ABCD是菱形，且PA=AD=2，∠PAD=∠BAD=120°，E，F分別為PD，BD的中點(diǎn)，且．

（1）求證：平面PAD⊥平面ABCD；

（2）求銳二面角E-AC-D的余弦值．

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