請觀察以下三個式子:
①;
②;
③，
歸納出一般的結(jié)論，并用數(shù)學(xué)歸納法證明之.
 
證明：①當(dāng)，左邊=3，右邊=3，左邊=右邊
②假設(shè)當(dāng)時，命題成立，
即
則當(dāng)時


當(dāng)時命題成立,由（1）、（2）知，命題成立. 

試題分析：  3分
證明：①當(dāng)，左邊=3，右邊=3，左邊=右邊
②假設(shè)當(dāng)時，命題成立，
即
則當(dāng)時


當(dāng)時命題成立,由（1）、（2）知，命題成立.  10分
點(diǎn)評：運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法證明有關(guān)命題要注意以下幾點(diǎn)：（1）數(shù)學(xué)歸納法的兩步分別是數(shù)學(xué)歸納法的兩個必要條件，二者缺一不可，兩步均得以證明才具備了充分性。（2）第二步中，證明“當(dāng)n=k+1時結(jié)論也正確”，必須利用歸納假設(shè)，即必須用上“當(dāng)n=k（k∈N※,k≥n0）時結(jié)論正確”這一條件。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）
已知（），
（1）當(dāng)時，求的值；
（2）設(shè)，試用數(shù)學(xué)歸納法證明：
當(dāng)時， 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

是否存在常數(shù)使得對一切恒成立？若存在，求出的值，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)對任意實(shí)數(shù)x 、y都有，
（1）求的值；
（2）若，求、、的值；
（3）在（2）的條件下，猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明等式時，第一步驗(yàn)證時，左邊應(yīng)取的項(xiàng)是(   )
A．1B．1+2C．1+2+3D．1+2+3+4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明等式，從“k到k+1”左端需增乘的代數(shù)式為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明，則當(dāng)n=k+1時左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上增加 （  ） 
A．k2+1
B．（k+1）2
C．
D．（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列中，是函數(shù) 的極小值點(diǎn)，且
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，試比較與的大小關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在用數(shù)學(xué)歸納法證明凸n邊形內(nèi)角和定理時,第一步應(yīng)驗(yàn)證(　　)
A．n=1時成立B．n=2時成立
C．n=3時成立D．n=4時成立

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