Question

若不等式x²+ax+1≥0對(duì)于一切x∈（0，

1

2

〕成立，則a的取值范圍是（　　）

A．a(chǎn)≥0

B．a(chǎn)≤-2

C．a≥- 5 2

D．a(chǎn)≤-3

Answer 1

x²+ax+1≥0對(duì)于一切x∈（0，

1

2

〕成立?a≥

-x2-1

x

對(duì)于一切x∈（0，

1

2

〕成立
?a≥-x -

1

x

對(duì)于一切x∈（0，

1

2

〕成立
∵y=-x -

1

x

在區(qū)間（0，

1

2

〕上是增函數(shù)
∴-x -

1

x

＜-

1

2

-2=-

5

2

∴a≥-

5

2

故選C