記min{a，b}=，已知函數(shù)f（x）=min{x2+2tx+t2-1，x2-4x+3}是偶函數(shù)（t為實常數(shù)），則函數(shù)y=f（x）的零點為    ．（寫出所有零點）
【答案】分析：依題意可得，t=2，于是偶函數(shù)f（x）=min{x2+2tx+t2-1，x2-4x+3}=x2-4|x|+3，從而可求得函數(shù)y=f（x）的零點．
解答：解：∵f（x）=min{x2+2tx+t2-1，x2-4x+3}是偶函數(shù)（t為實常數(shù)），
∴f（-x）=min{x2-2tx+t2-1，x2+4x+3}=min{x2+2tx+t2-1，x2-4x+3}=f（x），（t為實常數(shù)），
∴t=2，
∴f（x）=min{x2+4x+3，x2-4x+3}=x2-4|x|+3=（|x|-3）（|x|-1），
∴由f（x）=0得：|x|=3或|x|=1，
∴x=±3或x=±1．
故答案為：x=±3或x=±1．
點評：本題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，考查函數(shù)的零點，考查分析與理解能力，得到f（x）=x2-4|x|+3是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對a，b∈R，記min{a，b}=
a(a＜b)
b(a≥b)
，函數(shù)f(x)=min{
1
2
x， -|x-1|+2}(x∈R)的最大值為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•靜安區(qū)一模）記min{a，b}=
a，  當(dāng)a≤b時
b，  當(dāng)a＞b時
，已知函數(shù)f（x）=min{x2+2tx+t2-1，x2-4x+3}是偶函數(shù)（t為實常數(shù)），則函數(shù)y=f（x）的零點為
x=±3，±1
x=±3，±1
．（寫出所有零點）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記min{a，b}=
a    a≤b
b    a＞b
，設(shè)f（x）=min{sinx，cosx}，x∈R，則f（x）的最大值是
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，記min{a，b}=
b，a≥b
a，a＜b
，若函數(shù)f（x）=min{|x|，|x-2|}的圖象關(guān)于直線x=m對稱，則m的值為（　　）
A、-2B、2C、-1D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

記min{a，b}=，已知函數(shù)f（x）=min{x2+2tx+t2-1，x2-4x+3}是偶函數(shù)（t為實常數(shù)），則函數(shù)y=f（x）的零點為    ．（寫出所有零點）

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