二次函數(shù)滿足條件:

①對(duì)任意,均有;②函數(shù)的圖象與直線相切。

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;

(Ⅱ)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),恒成立,試求t、m的值。

解:(Ⅰ)

*函數(shù)的圖象與直線相切,

方程組有且只有一解;

有兩個(gè)相同的實(shí)根,

。

函數(shù)的解析式為。

(其它做法相應(yīng)給分)

(Ⅱ)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),恒成立,

*不等式的解集為

的解集為[4,m]。

*方程的兩根為4和m,

即方程的兩根為4和m。

解得

和m的值分別為8和12。     

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(09年湖北黃岡聯(lián)考文)(12分)

已知二次函數(shù)滿足條件:①;  ②的最小值為.

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;

(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)積為, 且, 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下, 若的等差中項(xiàng), 試問(wèn)數(shù)列中第幾項(xiàng)的

    值最小? 求出這個(gè)最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知二次函數(shù)滿足條件,且方程有等根。

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)是否存在實(shí)數(shù)使的定義域和值域分別為,如果存在,求出的值;如果不存在,說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)滿足條件,及

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)在區(qū)間[-1,1]上,的圖像恒在的圖像上方,試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年遼寧省高一10月月考測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

((12分)

已知二次函數(shù)滿足條件

且方程有等根   

(1)求

(2)是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)在定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052408372973437244/SYS201205240838435156780421_ST.files/image007.png">值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052408372973437244/SYS201205240838435156780421_ST.files/image008.png">。如果存在,求出的值;如果不存在,說(shuō)明理由

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年吉林省高三上學(xué)期第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題滿分12)

    設(shè)二次函數(shù)滿足條件:

    ①;②函數(shù)的圖象與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)。

   (1)求的解析式;

   (2)若不等式時(shí)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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