二次函數(shù)滿足條件：

①對(duì)任意，均有；②函數(shù)的圖象與直線相切。

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，恒成立，試求t、m的值。

解：（Ⅰ）

*函數(shù)的圖象與直線相切，

方程組有且只有一解；

即有兩個(gè)相同的實(shí)根，

。

函數(shù)的解析式為。

（其它做法相應(yīng)給分）

（Ⅱ）當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，恒成立，

*不等式的解集為。

即的解集為[4，m]。

*方程的兩根為4和m，

即方程的兩根為4和m。

，

解得

和m的值分別為8和12。     

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(09年湖北黃岡聯(lián)考文)(12分)

已知二次函數(shù)滿足條件:①;  ②的最小值為.

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;

(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)積為, 且, 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下, 若是與的等差中項(xiàng), 試問(wèn)數(shù)列中第幾項(xiàng)的

    值最小? 求出這個(gè)最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)滿足條件，且方程有等根。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）是否存在實(shí)數(shù)使的定義域和值域分別為和，如果存在，求出的值；如果不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)滿足條件，及．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）在區(qū)間[－1，1]上，的圖像恒在的圖像上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年遼寧省高一10月月考測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（（12分）

已知二次函數(shù)滿足條件

且方程有等根   

（1）求

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052408372973437244/SYS201205240838435156780421_ST.files/image007.png">值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052408372973437244/SYS201205240838435156780421_ST.files/image008.png">。如果存在，求出的值；如果不存在，說(shuō)明理由

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年吉林省高三上學(xué)期第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12）

    設(shè)二次函數(shù)滿足條件：

    ①；②函數(shù)的圖象與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)。

   （1）求的解析式；

   （2）若不等式時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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