各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比q≠1，且a2，
1
2
a3，a1成等差數(shù)列，則
a3+a4+a5
a4+a5+a6
的值為（　　）
A、
1-
5
2
B、
5
+1
2
C、
5
-1
2
D、
5
+1
2
或
5
-1
2
考點(diǎn)：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等比數(shù)列求出a2，
1
2
a3，通過a2，
1
2
a3，a1成等差數(shù)列，求出公比q，然后求解
a3+a4+a5
a4+a5+a6
的值．
解答： 解：由題意可得a2=qa1，
1
2
a3=
1
2
a1q2．
∵a2，
1
2
a3，a1成等差數(shù)列，
∴a1q2=qa1+a1．各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比q
解得q=
5
+1
2
．
a3+a4+a5
a4+a5+a6
=
a3+a4+a5
q(a3+a4+a7)
=
1
q
=
1
5
+1
2
=
5
-1
2
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓錐側(cè)面展開圖是半徑為a的半圓，這個(gè)圓錐的高是（　�。�
A、a
B、
1
2
2
a
C、
3
a
D、
1
2
3
a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，E、F是橢圓G：
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，在△PEF中∠EPF的平分線PN交x軸于點(diǎn)N，作FM⊥PN，垂足為M，則|OM|的取值范圍是（　　）
A、（0，1]
B、[-1，1]
C、[0，
6
6
]
D、[0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1經(jīng)過點(diǎn)A（-3，0），B（3，2），直線l2經(jīng)過點(diǎn)B，且與x軸交于點(diǎn)C，l1⊥l2．
（1）求直線l1，l2的方程；
（2）求△ABC外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=
1
2
AB=1，M是PB的任意一點(diǎn)
（1）證明面PAD⊥面PCD；
（2）若直線MC與面PCD所成角的余弦值為
3
10
10
，試求定點(diǎn)M的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，正視圖和側(cè)視圖都是由一個(gè)邊長為2的等邊三角形和一個(gè)長為2寬為1的矩形組成．
（1）求此幾何體的表面積；（2）求此幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx-（2m-1）lnx+n．
（Ⅰ）若f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=x，求實(shí)數(shù)m、n的值；
（Ⅱ）當(dāng)m＞0時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）當(dāng)m=1時(shí)，f（x）在區(qū)間（
1
e
，e）上恰有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
是以點(diǎn)A（3，-1）為起點(diǎn)，且與向量
b
=（-3，4）平行的單位向量，則向量
a
的終點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}，前n項(xiàng)和為Sn，a1+a2=
3
4
，a4+a5=6，則a6=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案