若△ABC的三邊之比a：b：c=2：3：4，則△ABC的最大角的余弦值等于
-
1
4
-
1
4
．
分析：根據(jù)題意可得△ABC的最大角為角C，設(shè)三邊長(zhǎng)分別為2，3，4，利用查余弦定理求得 cosC 的值．
解答：解：∵△ABC的三邊之比a：b：c=2：3：4，則△ABC的最大角為角C，設(shè)三邊長(zhǎng)分別為2，3，4，
由余弦定理可得 cosC=
a2+b 2-c 2
2ab
=
4+9-16
12
=-
1
4
，
故答案為 -
1
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，以及大邊對(duì)大角，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC的三邊長(zhǎng)分別是3，7，9，則它的較大的銳角的平分線分三角形所成的兩個(gè)三角形的面積之比是1：
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若△ABC的三邊之比a：b：c=2：3：4，則△ABC的最大角的余弦值等于________．

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若△ABC的三邊之比a：b：c=2：3：4，則△ABC的最大角的余弦值等于    ．

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