Question

現(xiàn)有濃度為25%的酒精溶液一瓶，把“每次倒出半瓶，再用水加滿”稱為一次操作，至少須經(jīng)過k次這樣的操作，才能使瓶中溶液的濃度不高于1%，其中k的最小值為（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

Answer 1

【答案】分析：酒精溶液濃度為25%，經(jīng)過k次操作，酒精溶液濃度為25%×．解方程：25%×≤1%，能求出k的最小值．
解答：解：酒精溶液濃度為25%，
經(jīng)過1次操作，酒精溶液濃度為25%×，
經(jīng)過2次操作，酒精溶液濃度為25%×，
則經(jīng)過k次操作，酒精溶液濃度為25%×．
解方程：25%×≤1%，即
得k≥5．
∴k的最小值是5．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的應(yīng)用，是中檔題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意尋找數(shù)量間的相互關(guān)系，合理地建立不等式．