已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0，過點(diǎn)A（3，5）的直線被圓所截，則截得的最短弦的長度為（　�。�
A、2
6
B、3
6
C、4
6
D、5
6
分析：根據(jù)題意可知，過（3，5）的最長弦為直徑，最短弦為過（3，5）且垂直于該直徑的弦，根據(jù)勾股定理求出最短弦的長度即可．
解答：解：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-3）2+（y-4）2=25，
設(shè)過（3，5）的最長的弦為直徑AC，最短的弦為BD
由題意得，最短弦為過（3，5）且垂直于直徑AC的弦．
根據(jù)勾股定理得最短的弦|BD|=2×
25-1
=4
6

故選C．
點(diǎn)評：考查學(xué)生靈活運(yùn)用垂徑定理解決數(shù)學(xué)問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0，設(shè)該圓過點(diǎn)（3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（　�。�
A、10
6
B、20
6
C、30
6
D、40
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知圓的方程為x2+y2-2x+6y+8=0，那么該圓的一條直徑所在直線的方程為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0．設(shè)該圓過點(diǎn)（3，5）的兩條弦分別為AC和BD，且AC⊥BD．則四邊形ABCD的面積最大值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2=4，過點(diǎn)M（2，4）作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為A1、A2，直線A1A2恰好經(jīng)過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線x=-1與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線AP、BP分別交定直線l：x=-4于兩點(diǎn)Q、R，求證
OQ
•
OR
為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2+2x-4y-4=0，求經(jīng)過點(diǎn)（4，-1）的該圓的切線方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案