已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0，設該圓過點（3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（　　）
A、10
6
B、20
6
C、30
6
D、40
6
分析：根據(jù)題意可知，過（3，5）的最長弦為直徑，最短弦為過（3，5）且垂直于該直徑的弦，分別求出兩個量，然后利用對角線垂直的四邊形的面積等于對角線乘積的一半求出即可．
解答：解：圓的標準方程為（x-3）2+（y-4）2=52，
由題意得最長的弦|AC|=2×5=10，
根據(jù)勾股定理得最短的弦|BD|=2
52-12
=4
6
，且AC⊥BD，
四邊形ABCD的面積S=|
1
2
AC|•|BD|=
1
2
×10×4
6
=20
6
．
故選B
點評：考查學生靈活運用垂徑定理解決數(shù)學問題的能力，掌握對角線垂直的四邊形的面積計算方法為對角線乘積的一半．
練習冊系列答案
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x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右頂點和上頂點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線x=-1與橢圓相交于A、B兩點，P是橢圓上異于A、B的任意一點，直線AP、BP分別交定直線l：x=-4于兩點Q、R，求證
OQ
•
OR
為定值．

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