指數(shù)函數(shù)g（x）=ax的圖象過點（2，4），g（x）與f（x）互為反函數(shù)，則f（2）=________．

解：由題意指數(shù)函數(shù)g（x）=ax的圖象過點（2，4），
故可得4=a2，解得a=2，故函數(shù)g（x）=2x，
故其反函數(shù)f（x）=log2x，
故f（2）=log22=1，
故答案為：1
分析：把點代入可得a=2，進而可得g（x）=2x，故f（x）=log2x，代入可求值．
點評：本題考查反函數(shù)，注意同底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出集合A={-2，-1，-
1
2
，-
1
3
，
1
2
，1，2，3}．已知a∈A，使得冪函數(shù)f（x）=xa為奇函數(shù)；指數(shù)函數(shù)g（x）=ax在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)．
（1）試寫出所有符合條件的a，說明理由；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）的單調(diào)性，并證明；
（3）解方程：f[g（x）]=g[f（x）]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

指數(shù)函數(shù)f（x）=ax的圖象過點（-3，8），若函數(shù)y=g（x）是f（x）的反函數(shù)，則g（x）=


  1. A.
    log2x
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    -數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    -數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

給出集合A={-2，-1，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，1，2，3}．已知a∈A，使得冪函數(shù)f（x）=xa為奇函數(shù)；指數(shù)函數(shù)g（x）=ax在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)．
（1）試寫出所有符合條件的a，說明理由；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）的單調(diào)性，并證明；
（3）解方程：f[g（x）]=g[f（x）]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

給出集合A={-2，-1，-
1
2
，-
1
3
，
1
2
，1，2，3}．已知a∈A，使得冪函數(shù)f（x）=xa為奇函數(shù)；指數(shù)函數(shù)g（x）=ax在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)．
（1）試寫出所有符合條件的a，說明理由；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）的單調(diào)性，并證明；
（3）解方程：f[g（x）]=g[f（x）]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0109 期中題 題型：單選題

指數(shù)函數(shù)f（x）=ax的圖像過點（-3，8），若函數(shù)y=g（x）是f（x）的反函數(shù)，則g（x）=

[     ]

A、log2x
B、
C、-log2x
D、

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