已知函數(shù)f（x）=x-2+
1
x-1
（x＞1），當(dāng)x=a時(shí)，取f（x）的最小值b，則a+b=（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：把函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化成x-1+
1
x-1
-1利用基本不等式求得起最小值b，同時(shí)根據(jù)等號(hào)成立的條件求得a，最后求得a+b．
解答： 解：∵x＞1，
∴x-1＞0，
∴f（x）=x-2+
1
x-1
=x-1+
1
x-1
-1≥2-1=1，當(dāng)且僅當(dāng)x-1=
1
x-1
，即x=2時(shí)等號(hào)成立，
∴a=2，b=1，
∴a+b=3，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用．在應(yīng)用基本不等式時(shí)，注意條件的滿足．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
3
x+y=|a-2|
y=
9-x2
，則不等式2|1-a|-1＞a（a-2）成立的概率是（　　）
A、
1
4
B、
1
3
C、
2
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，C=
π
4
，則tanA+tanB的最小值為（　�。�
A、3+2
2
B、2+2
2
C、2
2
-2
D、2
2
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是統(tǒng)計(jì)該6名隊(duì)員在最近三場(chǎng)比賽中投進(jìn)的三分球總數(shù)的程序框圖，則圖中判斷框應(yīng)填（　�。�
A、i≤5或i＜6
B、i≤6或i＜7
C、i≥6或i＞5
D、i≥5或i＞4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)θ是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且sinθ+cosθ=
1
5
，則x2sinθ+y2cosθ=1表示（　�。�
A、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
B、焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
C、焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線
D、焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

y=
1
2
x2-ln（2x-3）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A、（-∞，-
1
2
）
B、（2，+∞）
C、（
1
2
，2）
D、（
3
2
，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）的圖象與函數(shù)y=log3（x-1）+9的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則f（10）的值為（　　）
A、11B、12C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)雙曲線x2-y2=4的左焦點(diǎn)F1有一條弦PQ在左支上，若|PQ|=7，F(xiàn)2是雙曲線的右焦點(diǎn)，則△PF2Q的周長(zhǎng)是（　�。�
A、8B、15C、26D、22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（12，0）且與y軸相切于原點(diǎn)的圓的方程為（　　）
A、（x+6）2+y2=36
B、x2+（y+6）2=36
C、（x-6）2+y2=36
D、x2+（y-6）2=36

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同步練習(xí)冊(cè)答案