Question

根據(jù)下列條件求直線方程
（1）過(guò)點(diǎn)（2，1）且傾斜角為

π

3

的直線方程；
（2）過(guò)點(diǎn)（-3，2）且在兩坐標(biāo)軸截距相等的直線方程．

Answer 1

分析：（1）由題意可得直線的斜率為

3

，由點(diǎn)斜式可寫(xiě)方程，化為一般式即可；（2）注意分直線過(guò)原點(diǎn)和不過(guò)原點(diǎn)兩類(lèi)，由截距的概念分別求解，即得答案．

解答：解：（1）由題意可得直線的斜率為tan

π

3

=

3

，
由點(diǎn)斜式方程可得：y-1=

3

（x-2），
化為一般式可得：

3

x-y-2

3

+1=0   （4分）
（2）若直線過(guò)原點(diǎn)，則可設(shè)方程為y=kx，
代入點(diǎn)（-3，2），可得k=-

2

3

，故直線為y=-

2

3

x，
化為一般式可得：2x+3y=0；
若直線不過(guò)原點(diǎn)，可設(shè)方程為

x

a

+

y

a

=1，
代入點(diǎn)（-3，2），可得a=-1，
故所求直線的方程為：x+y+1=0，
故所求直線的方程為：2x+3y=0或x+y+1=0  （每一個(gè)方程3分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的求解，注意最終化為一般式，屬基礎(chǔ)題．