已知橢圓C的中心為坐標原點，長軸長為4，一條準線方程為

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）求橢圓C被直線y=x+1截得的弦長；

（3）已知點A為橢圓的左頂點，過點A作斜率為的兩條直線與橢圓分別交于點P,Q，若，證明：直線PQ過定點，并求出定點的坐標.

，

【解析】（1） 長軸長為4，所以2a=4,a=2, 一條準線方程為,所以，所以橢圓的標準方程為 2

（2）聯(lián)立直線與橢圓，設(shè)直線與橢圓的兩個交點為AB

消掉y得，

6

（3）設(shè)直線PA斜率為k，∴PA方程為y=k（x+2）,代入橢圓方程解得：

8

10

當k≠±1時， 12

PQ方程為

令y=0解得，所以PQ過定點 14

當k≠±1，PQ過定點

綜上，PQ過定點

考點：本題考查直線與橢圓的位置關(guān)系

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如圖，已知四棱錐S- ABCD的側(cè)棱與底面邊長都是2，且底面ABCD是正方形，則側(cè)棱與底面所成的角

（A） 75 （B） 60

（C） 45 （D） 30

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一個等比數(shù)列的前n項和為48，前2n項和為60，則前3n項和為（ ）

A.63 B.108 C.75 D.83

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已知關(guān)于的方程在上有解，則實數(shù)的取值范圍為 。

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冪函數(shù)y=f（x）圖象經(jīng)過點（2，8），則滿足f（x）=27的x的值是 .

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已知命題

（1）當時，若“p且q”為真命題，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若非p是非q的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省高二12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知圓的弦PQ的中點為M（1，2），則弦PQ的長為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市大興區(qū)高三上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，，則的前項和_____．

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若點在冪函數(shù)的圖象上，則 ．

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