AB是拋物線y2=x的一條弦，若AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為1，則弦AB的長(zhǎng)度的最大值為    ．
【答案】分析：利用焦半徑公式和AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)，先求出A，B兩點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離之和，再利用三角形中，任兩邊之和大于第三邊，即可求出AB的長(zhǎng)度的最大值．
解答：解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則AB中點(diǎn)M坐標(biāo)為（，）
∵AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為1，∴=1，∴x1+x2=2
又∵A，B在拋物線y2=x上，∴|AB|≤|AF|+|BF|=x1+x2+=
∴|AN|的最大值為
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線中焦半徑公式的應(yīng)用，這是求焦點(diǎn)弦長(zhǎng)用的最多的方法，應(yīng)熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

AB是拋物線y2=x的一條焦點(diǎn)弦，若|AB|=4，則AB的中點(diǎn)到直線x+
12
=0的距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

AB是拋物線y2=x的一條弦，若AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為1，則弦AB的長(zhǎng)度的最大值為
5
2
5
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

AB是拋物線y2=x的一條焦點(diǎn)弦,若|AB|=4,則AB的中點(diǎn)M到直線x+=0的距離是____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年黑龍江省哈爾濱九中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

AB是拋物線y2=x的一條焦點(diǎn)弦，若|AB|=4，則AB的中點(diǎn)到直線的距離為     ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案