如果直線l⊥平面α，①若直線m⊥l，則m∥α；②若m⊥α，則m∥l；③若m∥α，則m⊥l；④若m∥l，則m⊥α，上述判斷正確的是______．
①由直線l⊥平面α，直線m⊥l，可得m∥α或m?α，因此①不正確；
②∵直線l⊥平面α，m⊥α，∴m∥l．正確；
③由直線l⊥平面α，m∥α，可得m⊥l，正確；
④由直線l⊥平面α，m∥l，可得m⊥α，正確．
綜上可知：只有②③④正確．
故答案為：②③④．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中-A BC中，AB  AC，AB=AC=2，=4，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．
（1）求異面直線與所成角的余弦值；
（2）求平面與所成二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

異面直線a，b滿足a?α，b?β，α∩β=l，則l與a，b的位置關(guān)系一定是（　�。�
A．l與a，b都相交
B．l至少與a，b中的一條相交
C．l至多與a，b中的一條相交
D．l至少與a，b中的一條平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

有下列四種說(shuō)法：
①垂直于同一條直線的兩條直線平行；
②垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行；
③垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行；
④垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行．
其中正確的說(shuō)法有______．（只需填寫(xiě)序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給定下列四個(gè)命題：
（1）空間四邊形的兩條對(duì)角線是異面直線；
（2）空間四邊形ABCD中沒(méi)有對(duì)角線；
（3）和兩條異面直線都相交的兩條直線必異面；
（4）過(guò)直線外一點(diǎn)作該直線的垂線，有且只有一條；
（5）兩條直線互相垂直，則一定共面；
（6）垂直于同一直線的兩條直線相互平行．
其中正確的是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)M，N分別為BC，PA的中點(diǎn)，且PA=AB=2．
（I）證明：BC⊥平面AMN；
（II）求三棱錐N-AMC的體積；
（III）在線段PD上是否存在一點(diǎn)E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用一個(gè)平面截去正方體一角，則截面是（　�。�
A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．正三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PB，PA⊥PB，AB⊥BC，∠BAC=30°，平面PAB⊥平面ABC．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角P-AC-B的大��；
（Ⅲ）求異面直線AB和PC所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

把正方形沿對(duì)角線折起,當(dāng)以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，直線和平面所成的角的大小為（   ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案