定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x＜0時，f(x)=
1
x+1
，則f(
1
2
)等于（　�。�
分析：根據(jù)已知的解析式，先求出f(-
1
2
)的值，再利用R上的奇函數(shù)f（x）性質(zhì)，即可求出f(
1
2
)的值．
解答：解：∵當x＜0時，f(x)=
1
x+1
，
∴f(-
1
2
)=
1
-
1
2
+1
=2
∵在R上的奇函數(shù)f（x），
∴f(
1
2
)=-f(-
1
2
)=-2
故選D
點評：本題重點考查函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確運用函數(shù)的解析式，合理運用函數(shù)的奇偶性．
練習冊系列答案
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定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2x）=-2f（x），f(-1)=
1
2
，則f（2）的值為（　�。�
A、-1B、-2C、2D、1

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為（　�。�

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3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x≥0時，f（x）=x3+x2，則f（x）=
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
．

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