Question

下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A、若p且q為假命題，則p，q均為假命題
• B、“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的必要不充分條件
• C、若m＜1，則方程x²-2x+m=0無(wú)實(shí)數(shù)根
• D、命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用,四種命題間的逆否關(guān)系,必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：A．由p且q為假命題，則p，q中至少有一個(gè)為假命題，即可判斷出；
B．由x²-3x+2＞0解得x＞2或x＜1，即可判斷出；
C．當(dāng)m＜1，方程x²-2x+m=0的△=4-4m＞0，判斷出方程有實(shí)數(shù)根；
D．由命題“若x=y，則sinx=siny”是真命題，即可判斷出其逆否命題的真假．

解答： 解：A．若p且q為假命題，則p，q中至少有一個(gè)為假命題，因此A是假命題；
B．由x²-3x+2＞0解得x＞2或x＜1，因此x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件，因此B不正確；
C．當(dāng)m＜1，方程x²-2x+m=0的△=4-4m＞0，∴方程有實(shí)數(shù)根，因此C不正確；
D．命題“若x=y，則sinx=siny”是真命題，因此其逆否命題為真命題，故正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)易邏輯的有關(guān)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．