Question

在數學考試中，小明的成績在90分及以上的概率是0.18，在80～89分的概率是0.51，在70～79分的概率是0.15，在60～69分的概率是0.09，計算小明在數學考試中取得80分及以上成績的概率和小明考試不及格（低于60分）的概率．

Answer 1

【答案】分析：首先分析題目，考慮到根據互斥事件的加法公式，則小明在數學考試中取得80分及以上成績的概率為：90分及以上的概率加上在80～89分的概率．而小明考試不及格（低于60分）的概率．用1減去及格的概率即可得到答案．
解答：解：設小明的數學考試成績在90分及以上，在80～89分，在70～79分，在60～69分，分別為事件B，C，D，E，
這4個事件是彼此互斥的；
根據互斥事件的加法公式，
小明的考試成績在80分及以上的概率為P（B+C）=P（B）+P（C）=0.18+0.51=0.69．
小明考試及格的概率，即成績在60分及以上的概率為P（B+C+D+E）=P（B）+P（C）+P（D）+P（E）=0.18+0.51+0.15+0.09=0.93．
而小明考試不及格與小明考試及格互為對立事件，
所以小明考試不及格的概率為1-P（B+C+D+E）=1-0.93=0.07．
點評：此題主要考查互斥事件的概率的加法公式的應用，其中用到求對立事件的方法，題目計算量小，涵蓋知識點少，屬于基礎型題目．