設橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）的右焦點與拋物線y2=8x的焦點相同，離心率為
1
2
，則此橢圓的短軸長為
 
．
考點：橢圓的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由題意可得：拋物線y2=8x的焦點（2，0），可得c=2，利用離心率為
1
2
，可得a=4，即可求出橢圓的短軸長．
解答： 解：由題意可得：拋物線y2=8x的焦點（2，0），
∴c=2，
∵離心率為
1
2
，
∴a=4，
∴b=
a2-c2
=2
3
，即n=2
3
，
∴橢圓的短軸長為4
3
，
故答案為：4
3
．
點評：本題主要考查橢圓的標準方程及性質，在研究和應用性質時必須將方程轉化為標準方程再解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，把1，3，6，10，15，21，…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因為這些數(shù)目的點可以排成一個正三角形，試求第七個三角形數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x-y+5≥0
x≤3
x+y+k≥0
，則z=2x+4y的最小值為-6，則3|x-1|+y的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（a，b）在圓C：x2+y2=r2外，則直線l：ax+by=r2與圓C
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=x+b與曲線x=
1-y2
恰有一個公共點，則實數(shù)b的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程2x2+4mx+3m-1=0有兩個不相等的負根，則m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊CD和BC的中點，若
AC
=λ
AE
+μ
AF
，其中λ、μ∈R，則λ+μ=（　�。�
A、1
B、
2
3
C、
4
3
D、
8
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

式子sin34°sin26°-cos34°cos26°的值為（　�。�
A、
1
2
B、cos8°
C、-
1
2
D、-cos8°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

該莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學生在一次數(shù)學測試中的成績（單位：分），已知甲組數(shù)據的平均數(shù)為87，乙組數(shù)據的中位數(shù)為87，則x，y的值分別為（　�。�
A、2，6B、2，7
C、3，6D、3，7

查看答案和解析>>

同步練習冊答案