已知圓（x-4）2+y2=a（a＞0）上恰有四個(gè)點(diǎn)到直線x=-1的距離與到點(diǎn)（1，0）的距離相等，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A．12＜a＜16
B．12＜a＜14
C．10＜a＜16
D．13＜a＜15
【答案】分析：到直線x=-1的距離與到點(diǎn)（1，0）的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線y2=4x，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圓與拋物線有四個(gè)交點(diǎn)，即聯(lián)立它們的方程得到的方程組恰有四組解．由此能夠求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：到直線x=-1的距離與到點(diǎn)（1，0）的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線y2=4x，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圓與拋物線有四個(gè)交點(diǎn)，
即聯(lián)立它們的方程得到的方程組恰有四組解．
由⇒x2-4x+16-a=0，
故此方程有兩個(gè)相異的正根，
∴，
故12＜a＜16．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓中實(shí)數(shù)a的取值范圍，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意挖掘題設(shè)中的隱含條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓（x+4）2+y2=25的圓心為M1，圓（x-4）2+y2=1的圓心為M2，一動(dòng)圓與這兩個(gè)圓都外切．
（1）求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)M2的直線與（1）中所求軌跡有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，求|AM1|•|BM1|的取值范圍．

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已知圓（x+4）2+y2=25的圓心為M1，圓（x-4）2+y2=1的圓心為M2，一動(dòng)圓與這兩個(gè)圓都外切．
（1）求圓心M1、M2的坐標(biāo)以及兩圓的半徑；
（2）求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程．

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（理）已知圓（x+4）2+y2=25的圓心為M1，圓（x-4）2+y2=1的圓心為M2，一個(gè)動(dòng)圓與這兩個(gè)圓都外切． 
（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若經(jīng)過(guò)點(diǎn)M2的直線與（Ⅰ）中的軌跡C有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，求|AM1|•|BM1|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓（x+4）2+y2=25圓心為M1，（x-4）2+y2=1的圓心為M2，一動(dòng)圓與這兩個(gè)圓都外切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程．

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