已知{an}是無(wú)窮等差數(shù)列，若存在
lim
n→∞
Sn，則這樣的等差數(shù)列{an}（　　）
A．有且只有一個(gè)
B．可能存在，但不是常數(shù)列
C．不存在
D．存在且不是唯一的
由等差數(shù)列的求和公式可得，Sn=na1+
n(n-1)d
2

若d=0，a1=0
lim
n→∞
Sn=0存在
若d=0，a1≠0，
lim
n→∞
Sn=
lim
n→∞
na1不存在
若d≠0，a1=0，
lim
n→∞
Sn=
lim
n→∞
n(n-1)d
2
不存在
若d≠0，a1≠0，
lim
n→∞
Sn=
lim
n→∞
[na1+
n(n-1)d
2
]不存在
故選：A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

Sn是無(wú)窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，公比q≠1，已知1是
1
2
S2和
1
3
S3的等差中項(xiàng)，6是2S2和3S3的等比中項(xiàng)．
（1）求S2和S3的值；
（2）求此數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）求此數(shù)列的各項(xiàng)和S．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省廣州市仲元中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：數(shù)列（解析版） 題型：解答題

Sn是無(wú)窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，公比q≠1，已知1是S2和S3的等差中項(xiàng)，6是2S2和3S3的等比中項(xiàng)．
（1）求S2和S3的值；
（2）求此數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）求此數(shù)列的各項(xiàng)和S．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案